Physic: Elastisitas dan Hukum Hooke

Ketika Anda menarik karet ketapel sampai batas tertentu, apa yang terjadi? Karet ketapel tersebut akan bertambah panjang.. Jika tarikan Anda dilepaskan, maka karet ketapel akan kembali ke panjang semula. Demikian juga ketika Anda merentangkan pegas, pegas tersebut juga akan bertambah panjang. tetapi ketika dilepaskan, panjang pegas akan kembali seperti semula.

Materi Fisika Elastisitas dan Hukum Hooke beserta Rumusnya

Mengapa demikian ? Hal itu disebabkan karena benda-benda tersebut memiliki sifat elastis. Elastisitas (elasticity) adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang.

1. Energi Potensial Pegas

Besar energi potensial sebuah pegas dapat dihitung dari grafik hubungan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.

Ep = ½ F . x

Ep = ½ (k . x) . x

Keterangan:

Ep = energi potensial pegas (joule)

k = tetapan gaya pegas (N/m)

x = pertambahan panjang pegas (m)

2. Modulus Elastisitas (Modulus Young)

Modulus elastisitas adalah angka yang digunakan untuk mengukur objek atau ketahanan bahan untuk mengalami deformasi elastis ketika gaya diterapkan pada benda itu. Modulus elastisitas suatu benda didefinisikan sebagai kemiringan dari kurva tegangan-regangan di wilayah deformasi elastis. Bahan kaku akan memiliki modulus elastisitas yang lebih tinggi. Persamaan modulus elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan.

a. Tegangan (Stress)

Tegangan adalah besarnya gaya yang bekerja pada permukaan benda persatuan luas. Tegangan dalam elastisitas dirumuskan:

Tegangan = Gaya/(Satuan luas)

atau

σ = F/A

Tegangan sama seperti tekanan, ia memiliki satuan Pascal (Pa) atau N/m2.

b. Regangan (Strain)

Regangan dalam elastisitas adalah pertambahan panjang yang terjadi pada suatu benda akibat pengaruh gaya luar setiap panjang mula-mula benda tersebut sebelum gaya luar bekerja padanya. Regangan dapat dituliskan dengan persamaan:

Regangan = pertambahan panjang / (panjang awal)

atau

e = ∆l/lo

Keterangan :

e = Regangan

∆l = Pertambahan panjang (m)

lo = Panjang awal (m)

Karena regangan adalah perbandingan dari dua besaran yang sejenis maka ia hanya seperti koefisien (tanpa punya satuan).

c. Mampatan

Mampatan hampir sama seperti regangan. Bedanya, regangan terjadi karena gaya tarik yang mendorong molekul benda terdorong keluar sedangkan mampatan karena gaya yang membuat molekul benda masuk ke dalam (memampat).

d. Modulus Elastis (Modulus Young)

Modulus young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan. Modulus young dapat dituliskan dengan persamaan:

E = Tegangan/Regangan

atau

E = σ/e=(F⁄A)/(∆l / lo )=(F.lo)/(A.∆l)

3. Hukum Hooke

ika suatu benda diberikan suatu gaya yang cukup untuk merubah bentuk benda tersebut maka kondisi benda tersebut dapat menjadi elastis, plastis, ataupun hancur. Hancur merupakan kondisi kegagalan benda karena sudah melewati titik patahnya (breaking point). Plastis merupakan kondisi benda yang tidak dapat kembali lagi menjadi kondisi awalnya jika gaya yang diberikan dihilangkan. Contoh benda yang bersifat plastis dapat kamu lihat pada plastisin, tanah liat, dan bahkan permen karet.

Elastis atau Elastisitas (Fisika) adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke kondisi awalnya ketika gaya yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Contoh benda elastis adalah pegas. Selain bersifat elastis, pegas juga dapat berubah menjadi bersifat plastis jika ditarik dengan gaya yang besar melewati batas elastisnya. Jika pegas sudah menjadi plastis kamu pasti tahu bahwa pegas tersebut sudah rusak.

Agar kamu memahami materi Elastisitas dan Hukum Hooke dengan baik, kamu harus memahami terlebih dahulu:

Seperti yang sudah dijelaskan diatas, kamu pasti tahu jika suatu gaya diberikan pada suatu benda, contohnya pada batang besi vertikal yang tergantung seperti pada gambar dibawah, maka panjang batang besi tersebut akan berubah.

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

$\Delta L$ atau seterusnya disebut $\Delta x$ merupakan pertambahan panjang pada batang besi tersebut. Semakin besar gaya [F] yang diberikan maka pertambahan panjangnya ( $\Delta x$ ) juga akan semakin besar. Dapat disimpulkan bahwa pertambahan panjang benda sebanding dengan besarnya gaya tarik.

Perbandingan besar gaya tarik [F] terhadap pertambahan panjang benda ( $\Delta x$ ) bernilai konstan. Konstan artinya sebanding. Proporsionalitas kedua besaran tersebut dinotasikan dengan rumus persamaan:

$F = k \Delta x$

Dimana,

$F$ = besarnya gaya yang diberikan atau gaya tarik (N)

$\Delta$ = pertambahan panjang benda (m)

$k$ = konstanta benda (N/m)

$k$ merupakan koefisien elastisitas benda ataupun ukuran kelenturan pegas. Hubungan ini pertama kali diketahui oleh Robert Hooke (1635 – 1703), oleh karena itu dikenal juga sebagai Hukum Hooke. Hukum Hooke hanya berlaku hingga batas elastisitas. Batas elastisitas merupakan gaya maksimum yang dapat diberikan pada benda sebelum benda berubah bentuk secara tetap dan panjang benda tidak dapat kembali seperti semula (menjadi plastis ataupun hancur).

Kita akan mengamati sebuah objek yaitu pegas, sebuah benda yang dapat menjadi elastis. Pada kondisi pegas saat ditarik, terdapat gaya pada pegas yang besarnya sama dengan gaya tarikan pada pegas tetapi arahnya berlawanan ( $F_{aksi} = - F_{reaksi}$ ). Jika gaya tersebut disebut dengan gaya pegas ( $F_p$ ) maka gaya ini pun sebanding dengan pertambahan panjang pegas ( $\Delta x$ ). Perhatikan Gambar dibawah ini.

[Sumber: Halliday – Resnick – Walker, 2005]

Persamaan gaya pegas dinotasikan dengan rumus:

$F_p = - F$

$F_p = - k \cdot \Delta x$

Dimana,

$F_p$ = gaya pegas (N)

$\Delta x$ = pertambahan panjang pegas (m)

$k$ = konstanta pegas (N/m)

Kamu tidak perlu khawatir terhadap tanda minus (-). Tanda tersebut hanya menyatakan arah gaya pegas yang berlawanan dengan arah gaya tarik.

Sifat pegas yang elastis banyak digunakan dalam kegunaan sehari-hari. Contoh penggunaan pegas dapat kamu lihat pada kasur pegas (spring bed) atau pada kendaraan bermotor. Pada kendaraan bermotor pegas digunakan sebagai peredam kejut (shockbreaker). Penggunaan pegas biasanya dipakai secara bersamaan dalam satu sistem pegas. Nilai konstanta pegas tersebut akan berubah tergantung susunannya.

Dua buah pegas atau lebih yang disusun secara seri dinyatakan oleh rumus:

$\frac{1}{k_s}=\frac{1}{k_1}=\frac{1}{k_2}=\frac{1}{k_3}=\cdots=\frac{1}{k_n}$

Jika pegas disusun secara paralel, maka dinyatakan dengan rumus:

$k_p = k_1 + k_2 + k_3 + \cdots + k_n$

Contoh Soal Hukum Hooke

Tiga pegas identik (k = 200 N/m) dan dua beban (massa masing-masing m = 0,5 kg) disusun seperti pada gambar. Pertambahan panjang total pegas adalah … (Simak UI 2014)

A. 4,0 cm
B. 5,0 cm
C. 6,0 cm
D. 7,0 cm
E. 8,0 cm

Solusi:

Kita bagi dua komponen pegas pada sistem tersebut, pertama komponen pegas paralel yang terdiri dari dua pegas, kedua komponen pegas paling bawah.

Untuk komponen pegas pertama:

$k_p = k+k = 2k$

Pertambahan panjang pada komponen pertama, massa kedua benda dijumlahkan untuk mencari gaya beratnya.

$F_1 = k_p \cdots \Delta x$

$\Delta x_1 = \frac{F_1}{k_p} = \frac{2mg}{2k} = \frac{2(0,5 \: kg)g}{2(200 \: N/m)} = 0,0025g \: m$

Untuk komponen pegas kedua:

$k_2 = k$

Pertambahan panjang pada komponen kedua, gaya berat yang mempengaruhinya hanya pada satu benda.

$F_2 = k_2 \cdot \Delta x$

$\Delta x_2 = \frac{F_2}{k_2} = \frac{mg}{k} = \frac{(0,5 \: kg)g}{(200 \: N/m)} = 0,--25 g \: m$

Jadi, total pertambahan panjang pada sistem:

$\Delta x_{total} = \Delta x_1 + \Delta x_2 = 0,0025 g + 0,0025g = 0,005 g \: m$

Jika gaya gravitasi dianggap sebesar 10 m/s2, maka total pertambahan panjang pada sistem tersebut sebesar 0,05 meter atau sepanjang 5,0 cm.

Jawaban: B

Physic

POP-up

rumus_editor

Monday, August 6, 2018

Elastisitas dan Hukum Hooke

Contoh Soal Hukum Hooke

LAYANAN

ABOUT

Online

Pengunjung