POP-up

rumus_editor

Monday, August 6, 2018

Besaran dan Satuan


Sebelum membahas tentang apa itu Besaran Pokok dan Besaran Turunan, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu Besaran dan Satuan.
Besaran dan Satuan
Dalam dunia fisika kita mengukur setiap besaran dalam satuannya masing-masing. Dengan cara membandingkan besaran tersebut dengan suatu standar (untuk memahami maksud kalimat tersebut, bayangkan kamu mengukur besara panjang suatu meja dan kamu mendapatkan panjangnya lima jengkal. Itu artinya kamu membandingkan besaran panjang meja dengan panjang jengkal kamu dan tentunya jengkal kamu adalah standarnya).
Sedangkan satuan adalah nama/istilah yang diberikan untuk mengukur besaran tersebut, sebagai contoh, second (s) untuk waktu. Setiap besaran dalam fisika memiliki satuannya masing-masing. Berdasarkan satuan inilah besaran dapat dikelompokkan dalam dua bagian.

Besaran Pokok
Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu (kesepakatan para fisikawan dahulu). Terdapat tujuh besaran pokok dalam fisika. Berikut adalah tabel nama-nama besaran pokok tersebut beserta satuan dan definisinya.



No. Besaran Pokok Satuan Definisi
1 Panjang (l) meter (m) 1 meter ialah panjang lintasan yang ditempuh oleh cahaya pada ruang vakum dalam selang waktu 1/299 792 458 second
2 Massa (m) kilogram (kg) 1 kilogram ialah massa sebuah silinder platinum-iridium yang memiliki tinggi dan diameter 3.9 cm
3 Waktu (t) second (s) 1 second ialah selang waktu yang dibutuhkan atom cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9 192 631 770
4 Temperatur (T) kelvin (K) 0 kelvin ialah 0 absolut (kondisi dalam termodinamika dimana partikel-partikel penyusun materi berhenti bergerak)
1 kelvin ialah pecahan 1/273.16 dari temperatur termodinamika triple point air
5 Kuat Arus (I) ampere (A) 1 ampere ialah arus yang mengalir pada dua penghantar lurus paralel pada ruang vakum dengan jarak pisah 1 meter dengan panjang masing-masing penghantar tak hingga dan luas penampang diabaikan yang akan menghasilkan gaya tarik-menarik sebesar 2 x 10-7 N/m
6 Intensitas (In) candela (cd) 1 candela ialah intensitas cahaya pada arah tertentu dari suatu sumber yang memancarkan radiasi monokromatik dengan frekuensi 540 x 1012Hz dan mempunyai intensitas radian pada arah 1/683 watt per steradian.
7 Jumlah Zat (n) mol 1 mol ialah jumlah zat penyusun suatu unsur sebanyak jumlah atom pada 0.012 kg atom Carbon-12.


Besaran Turunan


No. Contoh Besaran Turunan Satuan
1 Luas (A) m2
2 Kecepatan (v) m/s1
3 Percepatan (a) m/s2
4 Massa jenis (ρ) kg/m3
5 Gaya (F) N
6 Tekanan (P) Pa


  1. Luas diturunkan dari besaran panjang, yaitu panjang dikali panjang.
  1. Kecepatan diturunkan dari besaran panjang dan waktu, yaitu panjang/jarak dibagi waktu.
  1. Percepatan diturunkan dari besaran panjang dan waktu, yaitu jarak/panjang dibagi dengan waktu pangkat dua.
  1. Massa jenis diturunkan dari besaran massa dan panjang, yaitu massa dibagi dengan panjang pangkat tiga (volume)
  1. Gaya diturunkan dari besaran massa, panjang, dan waktu, yaitu massa dikali (panjang dibagi waktu pangkat dua).
  1. Tekanan diturunkan dari besaran massa, panjang, dan waktu, yaitu massa dibagi dengan (massa dikali waktu pangkat dua).
Dimensi Besaran Pokok dan Besaran Turunan
No.Besaran PokokDimensi
1Panjang (l)L
2Massa (m)M
3Waktu (t)T
4Temperatur (T)Ө
5Kuat Arus (I)I
6Intensitas (In)J
7Jumlah Zat (n)N
Contoh Soal:
a. J untuk a dan JK^{-2} untuk bb. JK^2untuk a dan J untuk bc. Jkuntuk a dan JK^3 untuk bd. JK^{-2} untuk a dan JK^{-4} untuk be. Juntuk a dan J untuk b
G. Angka Penting
Gambar 11. Pengukuran yang membutuhkan angka taksiran
  • Angka-angka yang lebih kecil daripada 5 dibulatkan ke bawah
  • Angka-angka yang lebih besar daripada 5 dibulatkan ke atas
  • Angka 5 dibulatkan ke atas jika sebelum angka 5 adalah ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelum angka 5 adalah angka genap.
Operasi-operasi dalam angka penting
Besaran Turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran-besaran pokok penyusunnya. Besaran turunan jumlahnya sangat banyak, berikut beberapa contohnya.
Ini berarti:
Dalam topik ini kita juga mengenal istilah dimensi, yang merupakan penggambaran suatu besaran turunan dalam besaran-besaran pokok penyusunnya. Dengan begitu besaran pokok memiliki dimensi yang paling dasar.
Sebagai contoh kecepatan (v) yang merupakan hasil bagi antara perpindahan (s) terhadap selang waktu (t). Maka dimensi kecepatan dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
dim v = \frac{dim s}{dim t} = \frac{[L]}{[T]} = [L][T]^{-1}
Contoh berikutnya percepatan (a) yang merupakan hasil bagi beda kecepatan (v) terhadap selang waktu (t):
dim a = \frac{dim v}{dim t} = \frac{[L][T]^{-1}}{[T]} = [L][T]^{-2}

Dimensi juga dapat digunakan untuk mengecek kebenaran suatu persamaan. Berikut adalah contohnya.
Buktikan secara dimensional bahwa hasil perkalian Gaya dan selang waktu ialah perubahan momentum!
F \Delta t = m \cdot \Delta v
Penyelesaian:
dimensi besaran pokok dan besaran turunan
Terbukti.
Selain itu dimensi juga dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran dari besaran-besaran yang mempengaruhinya.
Hasil pengukuran kapasitas panas C suatu zat padat sebagai fungsi temperatur Tdinyatakan oleh persamaan C = aT + bT^3. Satuan untuk a dan yang mungkin adalah …

(Fisika SNMPTN 2009)
Jawaban:
Kapasitas panas memiliki satuan JK^{-1}. Satuan ini diperoleh dari persamaan Q = C \cdot \Delta T atau dapat juga ditulis C = Q / \Delta T.
Sementara itu agar persamaan C pada soal valid maka ia harus memenuhi syarat berikut:
contoh soal dimensi besaran turunan
Sehingga jawaban yang tepat adalah (d)



Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri dari atas angka pasti dan angka taksiran (angka yang diragukan) sesuai dengan alat ukur yang digunakan.
Gambar 11. Pengukuran yang membutuhkan angka taksiran
Misalnya panjang benda yang diukur ditunjukan seperti gambar 13. Pada gambar tersebut, tampak bahwa ujung benda terletak diantara angka 11,44 cm dan 11,45 cm. Sehingga, kita akanmenyatakan bahwa panjang benda yang mendekati kebenaran adalah 15,45 cm. angka terakhir, yakni angka 6 adalah angka perkiraan (taksiran), karena angka ini tidak terbaca pada skala mistar.
Aturan angka penting
1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh: 836,5 gr memiliki empat angka penting
2. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting.
Contoh:  75,006  Kg memiliki lima angka penting
3. Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, maka angka nol setelah angka bukan nol termasuk angka penting.
Contoh: 0,0060 m memiliki dua angka penting
4. Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, maka angka nol sebelum angka bukan nol tidak termasuk angka penting.
Contoh: 0,006 m memiliki satu angka penting
5. Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya yang memiliki angka nol harus ditulis dalam notasi ilmiah. Angka-angka pada notasi ilmiah merupakan angka penting.
Contoh: 8900 gr ditulis menjadi 8,9 x 10gr memiliki dua angka penting
Aturan Pembulatan Angka
Ketika angka-angka ditiadakan sari suatu bilangan, nilai dari angka terakhir yang dipertahankan ditentukan dengan suatu proses yang disebut pembulatan bilangan. Aturan pembulatan bilangan tersebut, antara lain:
1. Operasi penjumlahan dan pengurangan
Dalam melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan, maka hasilnya hanay boleh mengandung satu angka taksiran (angka terakhir dari suatu bilangan penting).
Contoh 1:
35,572                   2 angka taksiran
  2,2626 +            8 angka taksiran
37,8346                
4 dan 6 merupakan angka taksiran, sehingga hasil penjumlahan ditulis 37,835 disesuaikan dengan atuan pembulatan.
Contoh 2:
385,617                 7 angka taksiran
  13,2     –              2 angka taksiran
372,417                
4 dan 7 merupakan angka taksiran, sehingga hasil penjumlahan ditulis 372,42 disesuaikan dengan atuan pembulatan.
2. Operasi perkalian dan pembagian
Dalam operasi perkalian atau pembagian, maka hasilnya hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan yang jumlah angka pentingnya paling sedikit.
Contoh 1:
34,231                   mengandung lima angka penting
  0,250   x              mengandung tiga angka penting
8,557750
Penulisan hasil perkalian hanya boleh mengandung tiga angka penting, sehingga hasil perkalian 8,557750 ditulis 8,56 (tiga angka penting).
Contoh 2:
46,532                   mengandung lima angka penting
200      :                  mengandung satu angka penting
0,2326
Hasil pembahian hanya boleh mengandung satu angka penting, sehingga hasil perkalian 0,2326 ditulis 0,2.

A. PENGUKURAN

Pengukuran adalah kegiatan mengukur besaran fisika dari sebuah obyek atau benda. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan.
Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan mempunyai satuan.
Satuan adalah pembanding dalam suatu pengukuran.

Contoh:
Pak Abu mengukur panjang meja, hasilnya panjang meja Pak Abu adalah 7 jengkal.
Besaran = panjang meja = panjang
Besarnya = 7
Satuannya = jengkal

Abdel mengukur tinggi badan Temon dengan meteran, hasilnya tinggi badan Temon adalah 172 cm.
Besaran = tinggi badan = panjang
Besarnya = 172
Satuan = cm

1. Mengukur Panjang

Panjang satuan SI nya adalah meter (m). Satu meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam vakum selama sekon. Besaran panjang dapat diukur dengan menggunakan mistar, jangka sorong, mikrometer skrup, dan alat ukur panjang lainnya.

1.1 Mistar

Mistar adalah alat ukur panjang yang paling sering dipergunakan oleh para siswa. Selain sebagai alat ukur panjang, Mistar sering difungsikan sebagai penggaris. Mistar memiliki daya ukur maksimum bervariasi mulai dari 10 cm, 20 cm, 30 cm, 50 cm, sampai 100 cm.

Perhatikan cara mengukur panjang sebuah benda dengan Mistar seperti pada gambar berikut! Mistar di bawah ini memiliki skala terkecil cm = 0,1 cm = 1 mm.


Letakkan ujung sebelah kiri benda tepat berimpit dengan titik nol, dan perhatikan angka yang ditunjukkan skala mistar pada ujung sebelah kanan.

























Hasil Pengukurannya adalah 6,3 + 0,05 = 6,35 cm

1.2 Jangka Sorong

Jangka Sorong adalah alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur diameter sebuah bola, dalam dan diameter luar dari sebuah pipa, dengan batas ukur maksimum ± 15 cm. Jangka Sorong memiliki ketelitian mm = 0,1 mm = 0,01 cm

Perhatikan gambar benda yang sedang diukur diameternya!
















Hasil Pengukurannya adalah = skala utama + (skala nonius x 0,1 mm)
= 2,4 cm + (6 x 0,01 cm) = 2,4 cm + 0,06 cm
2,46 cm

1.3 Mikrometer Skrup

Mikrometer Skrup adalah alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur ketebalan plat, misalnya plat baja. Mikrometer sekrup lebih teliti dibandingkan jangka sorong. Ketelitiannya mm = 0,01 mm.













Skala utama = 1,50 mm
Skala putar/nonius = 0,21 mm
Hasil pengukuran = 1,50 + 0,21 = 1,71 mm

2. Mengukur Massa

Massa adalah banyaknya zat yang terkandung di dalam suatu benda. Satuan SI-nya adalah kilogram (kg). Massa berbeda dengan berat. Berat adalah besarnya gaya yang dialmi benda akibat gaya tarik bumi pada benda tersebut. Satuan SI-nya Newton (N).













Besaran massa dapat diukur dengan menggunakan neraca. Neraca terdiri atas:
a. Neraca Pasar atau timbangan
b. Neraca elektronik atau digital
c. Neraca sama lengan
d. Neraca Ohaus

Contoh :
Seorang siswa mengukur massa sebuah benda dengan menggunakan Neraca Ohaus seperti terlihat pada gambar berikut !














Massa benda tersebut adalah = 400g + 40g + 2,4g = 442,4 g


3. Mengukur Waktu


Waktu 1 sekon didefinisikan sebagai selang waktu dari 9 192 631 770 osilasi dari radiasi yang dihasilkan dalam atom cesium-133. Waktu satuan SI-nya adalah sekon (s).

Contoh alat ukur waktu:











Contoh:
Seorang siswa mengukur waktu 20 kali ayunan sebuah Bandul Sederhana, Tepat ayunan ke duapuluh skala Stopwatch terlihat seperti gambar berikut !

















Hasil pengukurannya adala: 25,5 sekon.

4. Mengukur Suhu

Benda memiliki tingkat panas yang berbeda-beda, dingin, hangat, dan panas. Untuk membedakan tingkat panas secara tepat diukur dengan termometer. Suhu satuan SI-nya adalah Kelvin (K).

Termometer ruang digital termometer raksa
Contoh:
Seorang siswa mengukur suhu air dengan menggunakan Thermometer Celcius (oC). Skala Thermometer saat pengukuran terlihat seperti gambar berikut !


















Suhu air adalah 24 oC

5. Mengukur Volume

Mengukur volume benda yang bentuknya tidak teratur dapat dilakukan dengan menggunakan gelas ukur. Perhatikan contoh berikut:
















Gambar 1 : Gelas ukur diisi dengan air (skala terbaca 50 ml)
Gambar 2 : Batu dimasukkan ke dalam gelas ukur (skala terbaca 100 ml)

Maka Volume batu = 100 ml – 50 ml = 50 ml.