Physic: FLUIDA STATIS

Fluida statis atau hidrostatika merupakan salah satu cabang ilmu sains yang membahas karakteristik fluida saat diam, biasanya membahas mengenai tekanan pada fluida ataupun yang diberikan oleh fluida (gas atau cair) pada objek yang tenggelam didalamnya. Fluida statis dipakai untuk menjelaskan fenomena-fenomena seperti kenaikan besar tekanan air terhadap kedalamannya dan perubahan besar tekanan atmosfer terhadap ketinggian pengukuran dari permukaan laut.

Massa Jenis

Massa jenis merupakan suatu ukuran kerapatan suatu benda dan didefinisikan sebagai berat suatu benda dibagi dengan dengan volumenya. Semakin besar massa jenisnya, maka benda tersebut memiliki kerapatan yang besar.

$\rho = \frac{m}{V}$

Dimana:
ρ = (dibaca rho) merupakan massa jenis suatu benda (kg/m3)
m = merupakan massa benda (kg)
V = merupakan volume benda (m^3)

Secara kasar, massa jenis dapat digunakan untuk mengetahui apakah benda dapat mengapung di permukaan air. Benda/objek yang memiliki massa jenis lebih kecil akan selalu berada di atas massa jenis yang lebih besar. Contohnya, minyak akan selalu mengapung diatas permukaan air karena massa jenis minyak lebih kecil dari massa jenis air.

Semua benda/objek yang memiliki massa jenis lebih besar dari massa jenis air akan selalu tenggelam. Prinsip inilah yang dipakai oleh insinyur kapal dalam merancang kapal. Perhatikan gambar dibawah ini, prinsip inilah yang dipakai sehingga kapal selam dapat menyelam dan mengapung kembali ke permukaan laut.

Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis (ketika fluida dalam keadaan diam) pada titik kedalaman berapapun tidak dipengaruhi oleh berat air, luasan permukaan air, ataupun bentuk bejana air, akan berdasarkan luasan objek yang menerimanya atau kedalaman ukur. Tekanan hidrostatis menekan ke segala arah dan didefinisikan sebagai gaya yang diberikan pada luasan yang diukur atau dapat dihitung berdasarkan kedalamaan objeknya dengan persamaan.

$P_h = \rho g h$

dimana:
ρ =adalah berat jenis air (untuk air tawar, ρ = 1.000 kg/m³
g =adalah besar percepatan gravitasi (percepatan gravitasi di permukaan bumi sebesar g=9,8 m/s²)
h =adalah titik kedalaman yang diukur dari permukaan air

Satuan tekanan adalah Newton per meter kuadrat (N/m²) atau Pascal (Pa). Contoh tekanan hidrostatik yakni pada pada aliran darah atau yang biasa kita sebut sebagai tekanan darah, merupakan tekanan yang diberikan oleh darah (sebagai fluida) terhadap dinding.

Tekanan mutlak merupakan tekanan total yang di alami benda atau objek yang berada didalam air dan dinyatakan dengan

$P=P_h+P_{atm}$

Dimana Patm merupakan tekanan atmosfer. Tekanan mutlak merupakan tekanan sebenarnya, sehingga jika kita melakukan eksperimen dan mendapat data mengenai tekanan, maka perlu ditambah dengan tekanan atmosfer.

Hukum Pascal

Tekanan didefinisikan sebagai gaya yang diberikan dibagi luasan yang menerima gaya tersebut.

$P = \frac{F}{A}$

Dimana
F =merupakan besarnya gaya (Newton)
A = merupakan luasan penampang (m²)

Dibawah ini merupakan satuan-satuan tekanan dan konversinya. Pascal merupakan satuan internasional untuk tekanan, dan atm (atmosfer) merupakan satuan yang menunjukkan tekanan atmosfer (tekanan atmosfer di atas permukaan laut sebesar 1 atm).

Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan kepada fluida dalam ruang yang tertutup akan diteruskan sama besar ke segala arah. Formula hukum Pascal dalam sistem tertutup dapat disimpulkan dengan:

$P_{masuk} = P_{keluar}$

$P_1=P_2$

Seperti yang sudah kita tahu bahwa tekanan adalah gaya dibagi besar luasan penampangnya, maka persamaan diatas dapat ditulis kembali sebagai berikut:

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$

Sehingga:p

$F_1=(\frac{d_1}{d_2})F_2$

Dimana d₁ merupakan diameter permukaan 1 dan d₂ merupakan diameter permukaan 2.

Perhatikan skema mekanisme hidrolik diatas. Karena cairan tidak dapat ditambahkan ataupun keluar dari sistem tertutup, maka volume cairan yang terdorong di sebelah kiri akan mendorong piston (silinder pejal) di sebelah kanan ke arah atas. Piston di sebelah kiri bergerak ke bawah sejauh h1 dan piston sebelah kanan bergerak ke atas sejauh h₂. Sesuai hukum Pascal, maka:

$A_2 h_2=A_1 h_1$

Sehingga:

$\frac{d_2}{d_1} = \frac{h_2}{h_1}$

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal 1

Sebuah bola besi yang bermassa 220 kg dan volume 0,2 m3 masuk ke dalam kolam. Apakah bola tersebut akan tenggelam atau mengapung ke permukaan air?

Pembahasan:

$\rho_{bola} = \frac{m_{bola}}{V_{bola}}$

$\rho_{bola} = \frac{220 kg}{0,2 m^3} = 1100 kg/m^3$

Diketahui bahwa $\rho_{air} = 1000 kg/m^3$

Oleh karena $\rho_{bola} > \rho_{air}$ maka bola akan tenggelam.

Contoh 2

Berapa besar balon yang diisi dengan gas mulia helium yang dibutuhkan untuk mengangkat seorang lelaki yang bermassa 100 kg?
Massa jenis helium sebesar $\rho_{he} = 0,164 kg/m^3$ dan massa jenis udara sebesar $\rho_u = 1,29 kg/m^3$ . Massa balon diabaikan.

Pembahasan:
Agar balon dapat mengangkat orang tersebut, maka massa (balon+orang) harus lebih rendah dari massa udara.

$m_{lk} + m_{he} = m_u$

Diketahui bahwa $m = \rho V$

$m_{lk} + \rho_{he} V < \rho_u V$

$\rho _{he} - \rho_u V < - m_{lk}$

$\rho_u V - \rho_{he} V > m_{lk}$

$(\rho_u - \rho_{he} V > m_{lk}$

$V > \frac{m_{lk}}{(\rho_u - \rho_{he})}$

$V > \frac{100 kg}{(1,29 - 0,164)kg/m^3}$

$V > 88,8 m^3$

Sehingga dapat diketahui besar volume balon yang harus diisi dengan helium yakni harus lebih besar dari 88,8 m³ agar laki-laki tersebut dapat terangkat (massa jenisnya menjadi lebih ringan dari massa jenis udara).

Hukum archimedes

Hukum Archimedes adalah hukum yang menyatakan bahwa setiap benda yang tercelup baik keseluruhan maupun sebagian dalam fluida, maka benda tersebut akan menerima dorongan gaya ke atas (atau gaya apung). Besarnya gaya apung yang diterima, nilainya sama dengan berat air yang dipindahkan oleh benda tersebut (berat = massa benda x percepatan gravitasi) dan memiliki arah gaya yang bertolak belakang (arah gaya berat kebawah, arah gaya apung ke atas).

Jika benda memiliki berat kurang dari berat air yang dipindahkannya, maka benda tersebut akan mengapung (berat benda < gaya apung atau $\rho_{benda} < \rho_{air}$ .

Jika benda memiliki berat lebih dari berat air yang dipindahkannya, maka benda tersebut akan tenggelam (berat benda > gaya apung atau $\rho_{benda} > \rho_{air}$ . Dan benda akan melayang, jika beratnya sama dengan berat air yang dipindahkan (berat benda = gaya apung), yang berarti massa jenis benda sama dengan massa jenis air $\rho_{benda} = \rho_{air}$ .

Rumus Hukum Archimedes

Sesuai dengan bunyi hukum Archimedes di atas, maka besarnya gaya apung (B) dapat dihitung dengan rumus hukum archimedes:

$B = \rho_{air} \times g \times V_{air yang dipindahkan}$

Dimana $\rho_{air}$ adalah massa jenis air, adalah gravitasi bumi (10 m/s2), $V_{air yang dipindahkan}$ adalah volume air yang dipindahkan oleh benda yang tercelup.

Besarnya gaya apung (B), dapat pula langsung dicari dengan formula berikut:

$B = m_{air yang dipindahkan} \times g$

$B = w_{air yang dipindahkan}$

Dimana, $m_{air yang dipindahkan}$ adalah berat air yang dipindahkan benda yang tercelup. Berarti, semakin banyak volume yang tercelup atau semakin banyak air yang dipindahkan, maka benda akan mendapat gaya apung yang semakin besar.

Untuk benda yang tercelup seluruhnya, hukum Archimedes dapat diformulasikan sebagai berikut:

$w_{benda tercelup} = w_{benda} - w_{air yang dipindahkan}$

$B = w_{benda} - w_{benda tercelup}$

Dimana w merupakan berat (berat = massa x percepatan gravitasi). Perhatikan gambar dibawah, pada saat ditimbang, benda memiliki massa sebesar 5 kg. Kemudian, benda tersebut dicelupkan ke air seluruhnya sehingga memindahkan air sebanyak 2 kg. Maka, berat benda yang tercelup akan berubah menjadi: 50 Newton – 20 Newton = 30 Newton. Jadi, pada saat benda tercelup di air, massa benda akan menjadi lebih ringan akibat gaya apung yang diterima benda. Itulah mengapa pada saat kita berenang, badan kita terasa lebih ringan didalam air dibanding di luar air.

Dari rumus hukum Archimedes di atas, diketahui hubungan massa jenis benda dengan massa jenis air:

$\frac{\rho_{benda}}{\rho_{air}} = \frac{w_{benda}}{B}$

$\frac{\rho_{benda}}{\rho_{air}} = \frac{w_{benda}}{w_{benda} - w_{benda tercelup}}$

Atau, dapat pula dirumuskan menjadi:

$\frac{\rho_{benda}}{\rho_{air}} = \frac{V_{air yang dipindahkan}}{V_{benda}}$

Penerapan Hukum Archimedes

Hukum Archimedes dapat menjelaskan mengapa suatu benda yang tercelup di air dapat melayang, mengapung, dan tenggelam. Penerapan hukum Archimedes ini diantaranya adalah perancangan kapal laut, bangunan lepas pantai (offshore), hingga kapal selam. Selain gaya apung, hukum Archimedes juga dipakai untuk menentukan massa jenis suatu benda padat, serta diterapkan pada stabilitas hidrostatik kapal yang mengapung di permukaan air.

Hukum Archimedes diterapkan pada kapal selam. Kapal selam merupakan kapal yang dapat mengubah-ubah massa jenisnya agar dapat menyelam, melayang dan mengapung di permukaan air. Untuk mengubah massa jenisnya, kapal selam menambahkan massa atau mengurangi massanya dengan cara memasukkan air atau mengeluarkan air. Agar dapat menyelam, kapal selam memasukkan air sehingga massa kapal bertambah besar, begitu pula sebaliknya jika kapal selam ingin kembali muncul ke permukaan. Prinsip kapal selam dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

penerapan hukum archimedes pada kapal selam

Tentang Archimedes

Archimedes adalah seorang matematikawan, ilmuwan, insinyur, penemu, dan astronomer dari Yunani yang diperkirakan hidup sekitar 287 hingga 212 sebelum Masehi. Kisahnya yang paling terkenal adalah ketika ia menemukan satu metode untuk menentukan volume suatu objek yang memiliki bentuk yang tidak rata (irregular). Alkisah sebuah mahkota untuk Raja Hiero II dipesan oleh sang raja dengan bahan baku yang disuplai dari sang raja yakni emas murni. Setelah mahkota emas tersebut telah dibuat dan dipersembahkan kepada raja, namun sang raja menduga adanya kecurangan yang dilakukan oleh si pembuat mahkota. Oleh karena itu, Archimedes diperintahkan oleh raja untuk menentukan apakah mahkota tersebut terbuat seluruhnya dari emas murni atau dipalsukan dengan mengganti bahan bakunya menjadi perak seperti dugaan raja.

Archimedes harus memecahkan masalah tersebut tanpa harus merusak mahkota raja tersebut yang berarti ia tidak boleh mencairkan mahkota tersebut untuk kemudian dicetak menjadi bentuk yang rata agar dapat dihitung massa jenisnya. Ketika ia sedang berendam di bak mandinya, dia menyadari bahwa ketinggian air pada bak mandi bertambah seiring ia masuk ke dalam air. Iapun menyadari bahwa efek ini dapat digunakan untuk menentukan volume mahkota raja (yang kita sebut dengan hukum Archimedes).

Air dianggap fluida yang tidak mampu mampat, jadi mahkota yang dicelupkan ke air akan memindahkan volume air sebanyak volume mahkota tersebut. Dengan membagi massa mahkota dengan volume air yang dipindahkan maka didapatkan massa jenis mahkota (massa jenis emas lebih berat dari massa jenis perak, dan nilanya telah diketahui). Saking gembiranya mengetahui hal ini, Archimedes kemudian berlari dari bak mandinya dengan keadaan telanjang sambil meneriakkan “Eureka!” (dari bahasa Yunani yang berarti “Aku telah menemukannya”). Hasil tes sesungguhnya dari mahkota raja telah menunjukkan bahwa mahkota emas tersebut telah dicampur dengan perak.

Contoh Soal Hukum Archimedes

Archimedes diperintahkan untuk menyelidiki apakah mahkota raja terbuat dari emas murni. Ia menimbang mahkota tersebut dan pembacaan menunjukkan berat mahkota sebesar 8 N. Lalu, mahkota tersebut ditimbang sambil dicelupkan ke air dan pembacaan menunjukkan berat mahkota yang tercelup sebesar 7 N. Apa yang harus dikatakan Archimedes kepada raja? ( $\rho_{air} = 1000 kg/m^3$ dan $\rho_{emas} = 19.300 kg/m^3$

Solusi:
Pertama-tama, perlu diketahui besar gaya apung yang diterima mahkota tersebut: $B = w_{benda} - w_{benda tercelup} = 8N - 7N = 1N$ Kemudian, dapat dicari massa jenis mahkota tersebut:

$\frac{\rho_{benda}}{\rho_{air}} = \frac{w_{benda}}{B}$

$\rho_{benda} = \frac{w_{benda} \times \rho_{air}}{B}$

$\rho_{benda} = \frac{(8N) \times 1.000 kg/m^3}{(1N)} = 8.000 kg/m^3$

Physic

POP-up

rumus_editor

Monday, August 6, 2018

FLUIDA STATIS

Massa Jenis

Tekanan Hidrostatis

Hukum Pascal

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal 1

Contoh 2

Hukum archimedes

Rumus Hukum Archimedes

Penerapan Hukum Archimedes

Tentang Archimedes

Contoh Soal Hukum Archimedes

BUKU FISIKA

Buku

Seno Pamungkas

LAYANAN

ABOUT

Online

Pengunjung